profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от ruzikk

1. Докажите что если дробь (2n - 3m)/5m несократима то дробь m/n тоже несократима

2. Написать решение

  1. Ответ
    Ответ дан Хуqожнuк

    1. Предположим обратное: m/n - сократимая дробь, тогда m можно представить как kn, где k - некоторое целое число. Тогда

    frac{2n-3m}{5m}=frac{2n-3kn}{5kn}=frac{n(2-3k)}{5kn}=frac{2-3k}{5k}

    В последнем действие видно, что произошло сокращение на n, а это противоречие с тем, что дробь (2n - 3m)/5m несократима.

    Следовательно, m/n - несократимая дробь. ч.т.д.

    2.

    5sqrt[3]{6sqrt{32}} -3sqrt[3]{9sqrt{162}}-11sqrt[6]{18}+2sqrt[3]{75sqrt{50}}=\ \ =5sqrt[3]{3cdot2sqrt{16cdot2}} -3sqrt[3]{9sqrt{81cdot2}}-11sqrt[3]{sqrt{18} }+2sqrt[3]{3cdot25sqrt{25cdot2}}=\ \ =5sqrt[3]{3cdot2cdot4sqrt{2}} -3sqrt[3]{3cdot3cdot9sqrt{2}}-11sqrt[3]{sqrt{9cdot2} }+2sqrt[3]{3cdot25cdot5sqrt{2}}=\ \ =5sqrt[3]{2^3cdot3sqrt{2}} -3sqrt[3]{3^3cdot3sqrt{2}}-11sqrt[3]{3sqrt{2} }+2sqrt[3]{5^3cdot3sqrt{2}}=

    =5cdot2sqrt[3]{3sqrt{2}} -3cdot3sqrt[3]{3sqrt{2}}-11sqrt[3]{3sqrt{2} }+2cdot5sqrt[3]{3sqrt{2}}=\ \ =10sqrt[3]{3sqrt{2}} -9sqrt[3]{3sqrt{2}}-11sqrt[3]{3sqrt{2} }+10sqrt[3]{3sqrt{2}}=\ \=sqrt[3]{3sqrt{2}}(10-9-11+10)=sqrt[3]{3sqrt{2}}cdot0=0

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.