Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от LiMaVan

В треугольнике АВС сторона ВС=34 см, сторона АС =20 см, АВ= 18 см. Из вершины С проведен перпендикуляр СD к плоскости треугольника, равный 12 см. Найдите расстояние от точки D до стороны АВ.

Ответ

Ответ дан meteoskop

Ответ: 20см.
Пошаговое объяснение:
По формуле Герона находим площадь S треугольника АВС через его полупериметр p и длины сторон a, b, с.
S = [p(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/2) = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Обозначим, а = ВС, b = AC, c = AB.
Поставляя данные, получим S = 144 см^2.
По другой формуле S = ch/2, где h - высота треугольника АВС, проведенная из точки С перпендикуляром к стороне АВ.
Найдем значение h = 2S/c = 2 * 144/18 = 16 см.
Обозначим CD через f. По условию имеем f = 12 см.
Тогда искомое расстояние z от точки D до стороны АВ выразится на основании формулы из теоремы Пифагора, то есть z = √(f^2 + h^2),
так как треугольник со сторонами z, h, f - прямоугольный, где z - гипотенуза.
Имеем z = √(12^2 + 16^2) = 20см.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.