Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от safrvh

Срочно! ПОМОГИТЕ! Найдите точки экстремума и определите их характер. Желательно с объяснением
$f(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 7x - 2 textless br / textgreater$

Ответ

Ответ дан bena20193

Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем производную и приравняем к 0
f'(x)=3x²+4x-7=0
d=16+4*3*7=100
x₁₋₂=(-4±√100)/6=(-4±10)/6
x₁=-14/6=-7/3=-2 1/3
x₂=1
нанесем корни на координатную прямую определим интервалы и знак производной на интервалах
y' + - +
(-∞)-------------------(-2 1/3)-----------------1------------------------(+∞)
y возрастает убывает возрастает
максимум минимум
x₁=--2 1/3 точка максимума
x₂=1 точка минимума

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.