profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от LSM54

Помогите! 40 баллов!
Решите уравнения
1.3*5^{2x-1} -2*5^{x-1} =0,2
2.2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4x}

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    1) 3 cdot 5^{2x - 1} - 2 cdot 5^{x - 1} = 0,2\3 cdot dfrac{5^{2x}}{5} - 2 cdot dfrac{5^{x}}{5} = dfrac{1}{5} | cdot 5\3 cdot 5^{2x} - 2 cdot 5^{x} = 1\3 cdot 5^{2x} - 2 cdot 5^{x} - 1 = 0\5^{x} = t, t > 0\3t^{2} - 2t - 1 = 0\D = (-2)^{2} - 4 cdot 3 cdot (-1) = 4 + 12 = 16\x_{1} = -dfrac{1}{3} < 0\ x_{2} = 1

    5^{x} = 1\5^{x} = 5^{0}\x = 0

    Ответ: x = 0

    2) 2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x + 2} = 2^{5 + 4x}\2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x} cdot 4 = 32 cdot 2^{4x} | : 2^{4x}\2^{2x^{2} - 4x} + 4 cdot 2^{x^{2} - 2x} = 32\2^{2(x^{2} - 2x)}+ 4 cdot 2^{x^{2} - 2x} - 32 = 0\2^{x^{2} - 2x} = t, t > 0\t^{2} + 4t - 32 = 0\t_{1} = -8 < 0\t_{2} = 4

    2^{x^{2} - 2x} = 4\2^{x^{2} - 2x} = 2^{2}\x^{2} - 2x = 2\x^{2} - 2x - 2 = 0\D = (-2)^{2} - 4 cdot 1 cdot (-2) = 4 + 8 = 12\x_{1} = dfrac{2 + 2sqrt{3}}{2} =1 + sqrt{3} \x_{2} = dfrac{2 - 2sqrt{3}}{2} =1 - sqrt{3}

    Ответ: x = 1 + sqrt{3}; x = 1 - sqrt{3}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.