profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от 6975ruk

sin^{2} x+0,5sin2x-2cos{2} x решить уравнение

  1. Ответ
    Ответ дан oksanapodgornova

     sin^{2} x +  frac{1}{2}  sin(2x)  - 2 cos(2x)  = 0 \ 2 sin^{2} x +  sin(2x)  - 4 cos(2x)  = 0 \ 2 sin ^{2} x + 2 sin(x)  cos(x)  - 4( cos^{2} x -  sin^{2} x) = 0 \ 6 sin^{2} x + 2 sin(x)  cos(x)  - 4 cos^{2} x = 0 \
    поделим все слагаемые на
    2 cos ^{2} x
    не равное нулю, получим кв ур относительно тангенса
    <br />3tg^{2} x + tgx - 2 = 0
    сделаем замену tgx=t и получим кв ур
    3 t^2+t-2=0 находим его корни

    D=1^2-4×3×(-2)=1+24=25
    t1 =  frac{ - 1 + 5}{6}  =  frac{4}{6}  =  frac{2}{3}
    t2 =  frac{ - 1 - 5}{6}  =  frac{ - 6}{6}  =  - 1
    вернемся к замене
    tgx =  frac{2}{3}  \ x1 = arctg frac{2}{3}  + pi times k


    tgx =  - 1 \ x2 =  -  frac{pi}{4}  + pi times n

    1. Ответ
      Ответ дан 6975ruk
      Спасибо огромное
Самые новые вопросы