Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от martdragon33

Помогите пожалуйста с векторами No 449(3)

Ответ

Ответ дан alkorb

Скалярное произведение векторов:
$vec{a} cdot vec{b} = vec{ |a| } cdot vec{ |b| } cdot cos alpha$

Квадрат вектора, как частный случай скалярного произведения:
$vec{a} ^{2} = vec{a} cdot vec{a} = vec{ |a| } cdot vec{ |a| } cdot cos {0}^{ circ} = vec{ |a| } ^{2}$

Почленно раскрываем скобки и применяем вышеуказанные формулы

$(2 vec{u} - 3vec{v})(vec{u} + 2vec{v}) = 2vec{u} ^{2} + 4vec{u}vec{v} - 3vec{u}vec{v} - 6 {vec{v}}^{2} = \ = 2vec{ |u| } ^{2} + vec{u}vec{v} - 6 {vec{ |v| }}^{2} = 2 cdot {3}^{2} + vec{ |u| } vec{ |v| } cos12 {0}^{ circ} - 6 cdot {4}^{2} = \ =2 cdot 9 + 3 cdot 4 cdot ( - 0.5) - 6 cdot 16 = 18 - 6 - 96 = - 84$
Ответ: -84
1. Ответ
  
  Ответ дан Dedagenn
  
  Про редактор ясно (я не могу знак вектора приляпать). А вот про школьную программу непонятно. Ведь это принципиальнейшая разница: скалярное -число, векторное -вектор
2. Ответ
  
  Ответ дан alkorb
  
  В школе не изучается векторное произведение
3. Ответ
  
  Ответ дан alkorb
  
  Поэтому не имеет значение как я напишу знак × или •, все равно будет подразумеваться скалярное произведение
4. Ответ
  
  Ответ дан Dedagenn
  
  Понятно, спасибо. А ответ красивый.
5. Ответ
  
  Ответ дан alkorb
  
  Спасибо)
Ответ

Ответ дан Dedagenn

(знак вектора подразумевается) Произведение скалярное (число), перемножаем как многочлены:
=2u²+4u•v-3u•v-6v²=2u²+u•v-6v²=(почленно)
=2*|u|²*cos0=2*9*1=18
=|u|*|v|*cos120°=3*4*(-0.5)=-6
=-6*4²=-96
==18-6-96=-84 -ответ

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Помогите пожалуйста с векторами No 449(3)

Информация