profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Ivanbon

Не могли бы вы помочь мне решением задачи Коши:



(1+y^2)*xdx+(1+x^2)dy=0
y(0)=1

  1. Ответ
    Ответ дан dghitman

    (1 + y^2)xdx + (1+x^2)dy = 0\frac{dy}{dx} = -frac{(1+y^2)x}{1+x^2}\ frac{dy}{(1+y^2)} = -frac{xdx}{1+x^2}\d(arctg(y)) = d(-frac{1}{2}ln(x^2+1))\arctg(y) = -frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\

    Подставяем начальные условия

    pi/4 = -frac{1}{2}ln(1) + C\ C= pi/4\

    Т.о. Ответ arctg(y) = -frac{1}{2}ln(x^2+1) + pi/4

    Вроде так

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.