Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от slavamordor

Треугольник ABC — равнобедренный ( AB=BC). Отрезок AM делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями AB и MC. Найдите угол B.
В качестве ответа введите число, чему равен угол B в градусах.

Ответ

Ответ дан Shinkaka

Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол ВАМ тоже равен х градусов,
так как треугольник АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при
основании равнобедренного треугольника равны.
Угол АМС равен 2х,
потому что он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме
двух внутренних углов, не смежных с ним.
Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)
Угол МАС равен 2х-х=х.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180
5х=180
х=36
Угол В = 36 градусов.
Ответ. 36 градусов.
Ответ

Ответ дан vasya966

Изначально треугольник равнобедренный АB=BC, т.к. в 2-x новых треугольниках АВ и МС основания, то
Система:
180-2х=180-у; 180-2у=у-х
2x=y; x-3y=-180
2x-y=0|*3; x-3y=-180
6x-3y=0; x-3y=-180 (вычитаем)
5х=180
х=36-

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.