Помогите пожалуйста)

В мешке Деда Мороза находятся меньше ста подарков для Пети, Васи, Бори и Лёши. Дед Мороз отдал половину подарков Пете, пятую часть Васе, Седьмую Боре. Сколько подарков досталось Лёше?

всего подарков ------ меньше 100

Пете -------- ? п., но 1/2 всех

Васе -------- ? п., но 1/5 всех

Боре -------- ? п., но 1/7 всех

Леше ------- ? п.

Решение

    Точное число всех подарков неизвестно, но из условия ясно, что оно должно без остатка делиться на 2( для подарков Пете), на 5 (для подарков Васе) и на 7 (чтобы и Боря получил какое-то целое число подарков). Т.е. нужно найти число, кратное 2, 5 и 7.

НОК(2;5;7) = 70 (п.)  ---- всего подарков

    Это и есть искомое число подарков, так как по условию их меньше 100, а следующее число, кратное 2, 5 и 7  уже 140.

1/2 + 1/5 +1/7 = 59/70 (ч.) ------ часть подарков Пети, Васи и Бори вместе

1 - 59/70 = 11/70 (ч.) ----- часть подарков для Леши

70 * ( 11/70) = 11 (п.) ------ досталось Леше

Ответ: 11 подарков

Проверка: Пете: 70 : 2 = 35;    Васе: 70 : 5 = 14;   Боре: 70 : 7 = 10; 35 + 14 + 10 + 11 = 70