Человек Рассеянный с улицы Бассейной перемещается по клеткам квадрата 4×4. Находясь в клетке, он теряет в ней 1 рубль, после чего переходит в соседнюю по стороне клетку. Там он снова теряет 1 рубль, после чего переходит в соседнюю клетку и так далее. Уборщица сообщила, сколько рублей она нашла в каждой клетке. Мог ли Человек Рассеянный с улицы Бассейной передвигаться так, чтобы рисунок соответствовал его перемещениям?

Рассмотрим клетку, в которой было 4 рубля. Если человек Рассеянный зашёл в неё, то хотя бы в одной клетке около неё есть 1 рубль. Чтобы оставить там 4 рубля, он должен зайти в эту клетку ещё 3 раза, значит, в клетках вокруг уже по два рубля, значит, человек Рассеянный должен закончить в клетке с номером 4, причём начать он должен тоже в клетке с номером 4, чтобы выйти из неё, так как тогда там будет 1 рубль, а в клетках вокруг ничего не будет. Теперь обход:

Выходим из клетки "4" (левой нижней) 4 раза, на последний раз в клетку справа, теперь идём вверх (до конца), влево, вниз и обратно (в клетку справа сверху от клетки "4"). Идём вправо на 1, вверх (до конца), вправо, вниз на 1, назад (в клетку слева сверху от второй клетки "4" (правую нижнюю)), после чего идём вниз, вправо и ещё 3 раза выходим-входим во вторую клетку "4". (Если рассмотреть сможете, приложил рисунок, старт слева снизу)

Ответ: мог.