profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от NenormalnaI

Объясните подробно, пожалуйста, как это доказывается:
(n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)^2 (n-1)!

  1. Ответ
    Ответ дан spasibo3pajbrh
    (n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)²(n-1)!
    доказывается это , исходя из определения факториала
    (n-1)!=1•2•3•...(n-2)•(n-1)
    n!=[1•2•3•...(n-2)•(n-1)]•n=(n-1)!•n
    (n+1)!=[1•2•3•...(n-2)•(n-1)]•n•(n+1)=
    =(n+1)•n•(n-1)!=(n²+n)•(n-1)!

    поэтому
    (n-1)! + n! + (n+1)! =
    =(n-1)!+n•(n-1)!+
    +(n²+n)•(n-1)!=

    =(1+n+n²+n)(n-1)!=
    =(n²+2n+1)(n-1)!=
    =(n+1)²(n-1)!
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.