profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от sk7konstantin

Плиз! Помогите решить

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1

    14) Приведём к общему основанию.

    5^(-x²-2x+2,5) < 5^(-1/2).

    При основании больше 1 знак между степенями сохраняется.

    -x²-2x+2,5 < (-1/2).

    x²+2x-2,5-0,5 > 0.

    Получаем квадратичное неравенство:

    x² + 2x - 3 > 0.

    Решаем уравнение x² + 2x - 3 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x:  


    Ищем дискриминант:


    D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;



    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:


    x_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;


    x_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.

    Ответ: х ∈ (-∞; -3) ∪ (1; +∞).


    15) Только ответ: х⁵ + х - 1 = (х² - х + 1)(х³ + х² - 1).


Самые новые вопросы