profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от yariz02

Вычислите i^50 + i^100+i^150+i^200+i^250

  1. Ответ
    Ответ дан Artem112

    Формула: i^n=i^{4k+n},  kin Z. Выводится исходя из того, что i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1

    i^{50}+i^{100}+i^{150}+i^{200}+i^{250}=\ =i^{4cdot12+2}+i^{4cdot25}+i^{4cdot37+2}+i^{4cdot50}+i^{4cdot62+2}=\ =i^2+i^0+i^2+i^0+i^2=-1+1-1+1-1=-1

    1. Ответ
      Ответ дан plajuhhete
      -1
Самые новые вопросы