Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Милашка13лет

Пятый член арифметической прогрессии равен 19. Если к первому, второму и четвертому членам этой прогрессии прибавить по единице, то получается три последовательных членов геометрической прогрессии. Найти арифметическую прогрессию.

Ответ

Ответ дан GeniusEnstein

$left { {{a_1+4d=19} atop {frac{a_1+d+1}{a_1+1}=frac{a_1+3d+1}{a_1+d+1}}} right.$
Буду использовать в обозначениях $a_1=a$ для удобности
$left { {{a+4d=19} atop {(a+d+1)^2=(a+3d+1)(a+1)}} right.$
$a=19-4d$
Подставим во 2-е уравнение:
$frac{20-3d}{20-4d}=frac{20-d}{20-3d}$
$(20-3d)^2=(20-d)(20-4d)$
$9d^2-120d+400=4d^2-100d+400$
$9d^2-120d=4d^2-100d$
$5d(d-4)=0$
$d=4$
$a_1=19-4d=19-16=3$
$3; 7; 11; 15; 19$
искомая последовательность
1. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  Правильно!) Только вот А-шки вылезли.. Можно их убрать, пробелы - убрать
2. Ответ
  
  Ответ дан GeniusEnstein
  
  да, уже сделал
3. Ответ
  
  Ответ дан Милашка13лет
  
  https://znanija.com/task/29382864 можешь помочь с этим еще пожалуйста

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.