profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Аккаунт удален

Вычислить:
sqrt[3]{3 sqrt[3]{3 sqrt[3]{3...}}}

  1. Ответ
    Ответ дан Единорожек34
    sqrt[3]{3sqrt[3]{3sqrt[3]{3...}}}={3}^{frac{1}{3}+frac{1}{9}+frac{1}{27}+...}
    Степень числа - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
    b_1=frac{1}{3}; q=frac{1}{3}
    S=frac{b_1}{1-q}=frac{frac{1}{3}}{1-frac{1}{3}}=frac{frac{1}{3}}{frac{2}{3}}=frac{1}{2}
    Получаем число:
    {3}^{frac{1}{2}}=sqrt{3}
Самые новые вопросы