Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от martinkonovaloov6uq4

помогите пожалуйста решить модульное неравенство методом интервалов

Ответ

Ответ дан Amigo3

7-2*х>0⇒x<3,5; 3*x-7>0⇒x>2 1/3; х+2>0⇒x>-2
В диапазоне от -2 до 2 1/3 имеем 7-2*х>7-3*x+x+2=9-2*x - верно во всём диапазоне.
При х<-2 имеем 7-2*х<7-3*х-x-2=5-4*x - верно во всём диапазоне
При х>3,5 имеем 2*х-7<3*x-7+x+2=4*х-5 - верно во всём диапазоне.
При 3,5>х>2 1/3 имеем 7-2*х<3*x-7+x+2=4*x-5 - верно во всё диапазоне
Ответ: верно во всём диапазоне значений х.
Ответ

Ответ дан NNNLLL54

$|7-2x|<|3x-7|+|x+2|\\7-2x=0; ; to ; ; x_1=3,5\\3x-7=0; ; to ; ; x_2=frac{7}{3}=2frac{1}{3}\\x+2=0; ; to ; ; x=-2\\znaki; (7-2x):; ; +++(3,5)---\znaki; (3x-7):; ; +++(frac{7}{3})+++\znaki; (x+2):; ; ---(-2)+++\\1); ; xleq -2:; ; |7-2x|=7-2x; ,; |3x-7|=-(3x-7); ,\\|x+2|=-(x+2); ,\\7-2x<-3x+7-x-2; ; to ; ; 2x<-2; ,; ; x<-1\\left { {{xleq -2} atop {x<-1}} right.; ; to ; ; underline {xleq -2}\\2); ; -2<xleq frac{7}{3}:; ; |7-2x|=7-2x; ,; |3x-7|=-(3x-7); ,\\|x+2|=x+2$
$7-2x<-3x+7+x+2; ; to ; ; 0<2\\left { {{-2<xleq frac{7}{3}} atop {0<2}} right.; ; to ; ; underline {-2<xleq frac{7}{3}}\\3); ; frac{7}{3}<xleq 3,5:; ; |7-2x|=7-2x; ,; |3x-7|=3x-7; ,\\|x+2|=x+2; ,\\7-2x<3x-7+x+2; ; to ; ; -6x<-12; ,; ; x>2\\left { {{frac{7}{3}<xleq 3,5} atop {x>2}} right.; ; to ; ; underline {frac{7}{3}<xleq 3,5}\\4); ; x>3,5:; ; |7-2x|=-(7-2x); ,; |3x-7|=3x-7; ,\\|x+2|=x+2\\-7+2x<3x-7+x+2; ; to ; ; 2x>-2; ,; x>-1\\left { {{x>3,52} atop {x>-1}} right. ; ; to ; ; underline {x>3,5}$
$Otvet:; ; xin (-infty ;-2, ]cup (-2;frac{7}{3}, ]cup (frac{7}{3};, 3,5, ]cup (3,5, ;+infty )=(-infty ;+infty )$
1. Ответ
  
  Ответ дан NNNLLL54
  
  у меня описка в знаках (3х-7). Надо: - - - (7/3) + + +

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

помогите пожалуйста решить модульное неравенство методом интервалов

Информация