Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от OmegaRingy

У Насти есть весы, одна чаша которых весит x граммов, в другая - 2x граммов, и четыре монеты, из которых три правильные, весящие по 10x, и одна неправильная, вес которой отличается на 3x от веса правильной. Как за три взвешивания Насте узнать, какая из монет неправильная и легче она или тяжелее?

Ответ

Ответ дан Liamus

Стратегия такова
Нумеруем монеты 1, 2, 3, 4
1-е взвешивание 1+2 в чаше 1х (I) --- 3+4 в чаше 2х (II)
2-е взвешивание 1+3 в чаше 1х (III) --- 2+4 в чаше 2х (IV)
1) если I>II и III>IV, то 2 и 3 --- правильные и делаем
взвешивание 3а: 1 в чаше 1х (Iа) --- 2 в чаше 2х (IIа)
если Iа>IIа, то 4 --- правильная, а 1 --- неправильная и она весит 13х;
если же Iа<IIа, то 1 --- правильная, а 4 --- неправильная и она весит 7х;
2) если I>II и III<IV, то 1 и 4 --- правильные и делаем
взвешивание 3б: 2 в чаше 1х (Iб) --- 1 в чаше 2х (IIб)
если Iб>IIб, то 3 --- правильная, а 2 --- неправильная и она весит 13х;
если же Iб<IIб, то 2 --- правильная, а 3 --- неправильная и она весит 7х.
Аналогично рассматриваются случаи 3) и 4) где I<II.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.