profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от dimkamelnichuk5

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса його гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 21 чи і 35 см

  1. Ответ
    Ответ дан Liamus

    Знаходимо тангенс гострого кута, про бесектрису до якого йде мова

     21{rm tg},alpha=(21+35){rm tg},frac{alpha}{2};\
21frac{2{rm tg},frac{alpha}{2}}{1-{rm tg}^2,frac{alpha}{2}}=56{rm tg},frac{alpha}{2};\
1-{rm tg}^2,frac{alpha}{2}=frac{3}{4};\
{rm tg}^2,frac{alpha}{2}=frac{1}{4};Rightarrow {rm tg},frac{alpha}{2}=frac{1}{2};Rightarrow {rm tg},alpha=frac{4}{3}.

    Тоді другий катет трикутника буде

     56:frac{4}{3}=42,

    а отже площа трикутника буде дорівнювати

     S=frac{1}{2}cdot42cdot56=1176.

Самые новые вопросы