Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от P4ZZo

Найдите сумму корней уравнения.
lx+4l+lx-2l+lx-3l=7

Ответ

Ответ дан Единорожек34

|x + 4| + |x - 2| + |x - 3| = 7

_______(-4)_____(2)_____(3)_____>
x + 4 _-__|___+___|___+___|__+___
x - 2__-__|___-___|___+___|__+___
x - 3__-__|___-___|___-___|__+___

1) x ≤ - 4
- (x + 4) - (x - 2) - (x - 3) = 7
-x - 4 - x + 2 - x + 3 = 7
-3x + 1 = 7
-3x = 6
x = -2 (не подходит)

2) -4 < x ≤ 2
(x + 4) - (x - 2) - (x - 3) = 7
x + 4 - x + 2 - x + 3 = 7
-x + 9 = 7
x = 2

3) 2 < x ≤ 3
(x + 4) + (x - 2) - (x - 3) = 7
x + 4 + x - 2 - x + 3 = 7
x + 5 = 7
x = 2 (не подходит)

4) x > 3
(x + 4) + (x - 2) + (x - 3) = 7
x + 4 + x - 2 + x - 3 = 7
3x - 1 = 7
3x = 8
x = 8/3 (не подходит)

Имеется единственное решение x = 2, соответственно сумма корней 2.

Ответ: 2

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.