profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от londskoy

Решите неравенство 1 <|2x^2-3x-1|<=8

  1. Ответ
    Ответ дан rilmarpbpvyf

     1 < | 2 x^{2} - 3x - 1 | leq 8


    Надо решить квадратное уравнение, это поможет разложить на члены.


      2 x^{2} - 3x - 1  = 0


    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    D = b2 - 4ac = 32 - 4·2·1 = 9 - 8 = 1


    Тут понятно что раз дискриминант положительный и a>0, "рога" параболы идут вверх.


    Теперь решим первую часть:


     2*x^{2} -3x -1 = 1\ <br />2*x^{2} -3x -0 = 0\<br />x(2x-3)=0\<br />x= 0\<br />x=1,5


    То есть x должно быть между 0 и 1,5.



    Берем вторую часть условия.

     2x^2-3x-1 = 8\<br />2x^2-3x-9 = 0\<br /><br />D=-63 \<br />


    Раз дискриминт отрицательный, это означает что действительных решений нет. всегда меньше 8.


    0< x < 1,5

    1. Ответ
      Ответ дан Елизаветаlll
      А модуль?
    2. Ответ
      Ответ дан rilmarpbpvyf
      Зачем модуль? Нарисуйте "рога" и все наглядно увидите.
Самые новые вопросы