profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Dislokaynt

Не знаю как решить неравенство

  1. Ответ
    Ответ дан yugolovin

     left { {{2^x-1>0} atop {2^{x+1}-2>0}} right. ;<br />left { {{2^x>2^0} atop {2(2^x-1)>0}} right; x>0<br /><br />log_2(2^x-1)cdotlog_{2^{-1}}[2(2^x-1)]>-2;<br /><br />-log_2(2^x-1)(log_22+log_2(2^x-1))>-2; log_2(2^x-1)=t;<br /><br />


     t(1+t)<2; t^2+t-2<0; (t+2)(t-1)<0; tin(-2;1); <br /><br />left { {{log_2(2^x-1)>-2} atop {log_2(2^x-1)<1}} right. ;<br />left { {{2^x-1>frac{1}{4}} atop {2^x-1<2}} right. ;<br />left { {{2^x>frac{5}{4}} atop {2^x<3}} right.;<br />left { {{x>log_2frac{5}{4}} atop {x<log_23}} right. ; xin(log_25-2;log_23)


    Поскольку этот интервал принадлежит ОДЗ, получаем


    Ответ:  (log_25-2;log_23)

    1. Ответ
      Ответ дан Dislokaynt
      Логарифм с основанием 2 в минус первой степени вынес -1 за логарифм и изменил знак? Почему?
    2. Ответ
      Ответ дан yugolovin
      Изменил знак только после того, как отбросил минусы в левой и правой части
Самые новые вопросы