Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Mariaglu2

розвязати рівняння ....................

Ответ

Ответ дан artalex74

$x^2-3x-4=sqrt{x^2-3x+7} +9\ t= x^2-3x\ t=sqrt{t+11} +9\ sqrt{t+11} = t-9\<br />begin {cases} t-9geq0 \t+11=(t-9)^2 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} tgeq9 \ t^2-19t+70=0 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} tgeq9 \ t=5; t=14 end {cases} Rightarrow t=14\ x^2-3x-4=14\ x^2-3x-18=0 \ x_1=-3; x_2=6$
Ответ: -3; 6.
Ответ

Ответ дан snow99

(x + 1)(x - 4) = √(x² - 3x + 7) + 9

ОДЗ:
(x + 1)(x - 4) ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [4; +∞)

x² + x - 4x - 4 = √(x² - 3x + 7) + 9
x² - 3x - 13 = √(x² - 3x + 7)
Пусть x² - 3x + 7 = t
Тогда:
t - 20 = √t
t - √t - 20 = 0
D = 1 - 4*(-20) = 81
√t = (1 + 9)/2 = 5
√t = (1 - 9)/2 = -4, не удовл.
t = 25
x² - 3x + 7 = 25
x² - 3x - 18 = 0
D = 9 - 4*(-18) = 81
x1 = (3 + 9)/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = -3

Проверка:
(6 + 1)(6 - 4) = √(36 - 18 + 7) + 9
14 = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = 6 является корнем.
(-3 + 1)(-3 - 4) = √(9 + 9 + 7) + 9
-2*(-7) = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = -3 является корнем.
Ответ: -3; 6.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.