Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от buslinesguys

Знайдіть п'ять послідовних парних натуральних чисел, коли відомо, що сума квадратів трьох перших чисел дорівнює сумі квадратів двох останніх.

Ответ

Ответ дан snow99

Пусть a -- первое число, тогда (а+1), (а+2), (а+3), (а+4) -- следующие числа.
a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2 = (a + 3)^2 + (a + 4)^2
a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4 = a^2 + 6a + 9 + a^2 + 8a + 16
3a^2 + 6a + 5 = 2a^2 + 14a + 25
a^2 - 8a - 20 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*(-20) = 144
a1 = (8 + 12)/2 = 10
a2 = (8 - 12)/2 = -2 -- не удовл. условию, т.к. не натуральное число

a1 = 10, a2 = 11, a3 = 12, a4 = 13, a5 = 14
Ответ: 10; 11; 12; 13; 14.
Ответ

Ответ дан sangers

Пусть первое парное число - х. ⇒
Второе число - х+2, третье - х+4, четвёртое - х+6, пятое - х+8. ⇒
x²+(x+2)²+(x+4)²=(x+6)²+(x+8)²
x²+x²+4x+4+x²+8x+16=x²+12x+36+x²+16x+64
x²+12x+20=28x+100
x²-16x-80=0 D=576 √D=24
x₁=20 ⇒
20; 22; 24; 26; 28.
x₂=-4 ⇒
-4; -2; 0; 2; 4.
Ответ: 20; 22; 24; 26; 28 и -4; -2; 0; 2; 4.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.