profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от gloomynknight174

Решить неравенство:
3*cos^2 x - 5*cos x >0
Варианты ответа:
1) (2пn; п+2пn)
2) (0.5п+ 2пn; 1,5п + 2пn)
3) (2пn-п; 2пn)
4) (-0,5п + 2пn; 0.5пn + 2пn)

  1. Ответ
    Ответ дан Genek55

    3cos²x-5cos(x)>0

    cos(x)(3cos(x)-5)>0

    Составляем совокупность систем:

    [{cos(x)>0, -п/2+2пk<x<п/2+2пk

    [{3cos(x)-5>0, нет решений

    [

    [{cos(x)<0, п/2+2пk<x<3п/2+2пk

    [{3cos(x)-5<0, x∈R

    Отсюда остается лишь одно решение:

    п/2+2пk<x<3п/2+2пk


    Ответ: x∈(п/2+2пk;3п/2+2пk).

    Ответ: 2.

Самые новые вопросы