Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от kristifka

Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определите вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта. Определите наивероятнейшее число и вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Число $k$ является наивероятнейшим, если выполняется следующее неравенство

$np-q leq k leq np+p\ \ 600cdot 0.9-0.1 leq k leq 600cdot 0.9+0.9\ \ 539.9 leq k leq 540.9$

Число $k$ может принимать или единственное значение или два наивероятнейших значения, т.е. в нашем случае будет единственное значение $k=540$

Тогда вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта по локальной теореме Муавра-Лапласа, равна
$P_{600}(540)= dfrac{1}{ sqrt{600cdot 0.9cdot 0.1} } cdot phibigg( dfrac{540-600cdot 0.9}{ sqrt{600cdot 0.9cdot 0.1} } bigg)= dfrac{phi(0)}{3 sqrt{6} } = dfrac{0.399}{3 sqrt{6} } approx0.054$

Определим вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта.
$P_{600}(500 leq k leq 550)approxphidisplaystyle bigg( frac{550-600cdot 0.9}{ sqrt{600cdot 0.9cdot 0.1} } bigg)-phi bigg( frac{500-600cdot 0.9}{ sqrt{600cdot 0.9cdot 0.1} } bigg)=\ \ = phi(1.36)-phi(5.44)=0.415+0.4999=0.9147$

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.