Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от gloomynknight174

Укажите какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения:
25^x - 4,25 * 50^x + 100^x =0
Варианты ответа:
1) (-1;0]
2) (-∞;-1]
3) (0;1]
4) (1;+∞)

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

${25}^{x}-4,25*{50}^{x}+{100}^{x}=0 \ {25}^{x}(1-4,25*{2}^{x}+{4}^{x})=0 \ 1-4,25*{2}^{x}+{4}^{x}=0 \ {2}^{x}=a \ 1-4,25a+{a}^{2}=0 |*4 \ 4a^2-17a+4=0 \ D=17^2-8^2=(17-8)(17+8)=9*25=225=15^2 \ a_1=frac{17-15}{8}=frac{1}{4} \ a_2=frac{17+15}{8}=4 \ \ \ {2}^{x}=frac{1}{4} \ {2}^{x}={2}^{-2} \ x_1=-2 \ \ {2}^{x}=4 \ {2}^{x}={2}^{2} \ x_2=2$

Сумма корней: -2+2=0
Из перечисленных промежутков, принадлежит промежутку (-1;0]
1. Ответ
  
  Ответ дан xhuman80
  
  А куда делась 25^x
2. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  Выражение в какой либо степени не может равняться нулю, исходя из этого мы его убрали)
3. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  Мы ведь на множители разложили, следователно оба множителя следовало приравнять к нулю.
4. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  т.к. выражение в степени ни равняется нулю мы и убрали
5. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  приравняв к нулю только один множитель

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.