profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от ramilklan

Помогите пожалуйста

  1. Ответ
    Ответ дан Banabanana

    Составим систему:

    {b₁ + b₂ + b₃ = 215                              [по условию]

    {(b₂+25)-(b₁+12) = (b₃-87)-(b₂+25)     [свойство арифм. прогрессии]


    после упрощения нижнего уравнения получаем систему:

    {b₁ + b₂ + b₃ = 215

    {-b₁ + 2b₂ -b₃ = -125

    складываем уравнения, получаем:

               3b₂ = 90

                 b₂ = 30


    если b₂ = 30, тогда b₁+b₃ = 215 - 30 = 185


    система:

    {b₁ + b₃ = 185

    {30/b₁ = b₃/30              [свойство геометр. прогрессии]


    {b₁= 185 - b₃

    {30 * 30 = b₃ * b₁

    подставляем значение b₁ из верхнего уравнения в нижнее, решаем:

    900 = b₃(185-b₃)

    900 = 185b₃ - b₃²

    b₃² - 185b₃ + 900 = 0

    D = 34225 - 3600 = 30625 = 175²

    b₃ = (185-175)/2 = 5     или     b₃ = (185+175)/2 = 180


    Дана возрастающая прогрессия, следовательно, b₃ = 180.

    1. Ответ
      Ответ дан Banabanana
      Спрашивайте, если что-то непонятно
Самые новые вопросы