Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от gloomynknight174

Найдите множество значений функции f(x) = 4^(2x - x^2).
Варианты ответа:
1) (0;1]
2) (0;+∞)
3) (0;4]
4) [1;4]

Ответ

Ответ дан ad1997ya

Вариант 2), т.к. при любом $x$ степень принимает также любое значение от -∞ до +∞, при этом никакая степень не меняет знак положительного числа.
Проще говоря:
$2x - x^2 = 0$ при $x = 2$ , причём:
1) при $x < 2 => f(x) = (0; 1)$ (возведение ни в одно степень не даёт ноль, если возводимое число не 0, конечно);
2) при $x geq 2 => f(x) = [1; +infty]$
Объединением этих множеств является множество $(0; +infty)$ .
1. Ответ
  
  Ответ дан ad1997ya
  
  Так, там не 4, а 1 в скобках (ошибка)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.