Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от kurbankerimhan

Не могу решить
Пожалуйста, если можете поподробней

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

√3sinx+cosx=√2
Раскладываем на множители.
2(√3/2*sinx+1/2*cosx)=√2
Сокращаем дробь.
2(sin (π/3) sinx+cos (π/3) cosx)=√2
Упрощаем.
2cos(π/3-x)=√2
Разделим обе части уравнения на 2.
cos(π/3-x)=√2/2
Рассмотрим некоторые случаи.
1) cos(π/3 -x)=√2/2
2) cos(2π-(π/3 -x)=√2/2
Упростим.
1) π/3 -х=arccos(√2/2)
2) cos(5π/3 +x)=√2/2
Вычисляем.
1) π/3 -x=π/4
2) 5π/3 +x=arccos(√2/2)
Прибавляем период и вычисляем.
1) π/3 -x=π/4 +2kπ, k ∈ Z
2) 5π/3 +x=π/4 +2kπ, k ∈ Z
Решаем.
1) x=π/12 -2kπ, k ∈ Z
2) 5π/3 +x=π/4 +2kπ, k ∈ Z
Упрощаем.
1) х=π/12 +2kπ, k ∈ Z
2) х=-17π/12 +2kπ, k ∈ Z
Находим наименьший положительный угол.
1) х=π/12 +2kπ, k ∈ Z
2) х=7π/12 +2kπ, k ∈ Z
Ответ будет на картинке 1.
__________________
График будет на рисунке 2.
Красная линяя:
у=√3sinx+cosx
Область определения: х ∈ R
Пересечение с осью у (0,1)
Синяя линяя:
у=√2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.