profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Аккаунт удален

Решите уравнение c одз:
2sin^2x+sinx-1

  1. Ответ
    Ответ дан Maksim5025
    Странное, конечно, уравнение,которое ничему не равно.
    Если подразумевается,что оно равно нулю,тогда введем новую переменную t,которая будет равняться sin(x).
    Следовательно,уравнение примет вид: 2t^2+t-1=0
    Решим его через дискриминант. Корни t1=-1 и t2=1/2. Произведем обратную замену : sin(x)=-1 или sin(x)=1/2.
    Если sin(x)=-1,то x=-π/2+2πk,где k∈Z
    Если sin(x)=1/2,то x(1)=π/6+2πk,где k∈Z или x(2)=5π/6+2πk,где k∈Z.
    Что касается ОДЗ, здесь можно сказать про область допустимых значений sin [-1:1].
  2. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    Замени sinx на t, получится
    2t^2 + t - 1 = 0
    Решение этого кв.ур 
    t₁ = 1
    t₂ =  -frac{1}{2}
    Дальше подставляем
    sinx = 1 и sinx =  -frac{1}{2}
    Получаем 
    x₁ =  -frac{π}{2}      (90°)
    x₂ =  -frac{7π}{6}    (210°)
    x₃ =  -frac{33π}{18}   (330°)
    1. Ответ
      Ответ дан Аккаунт удален
      Соре, торопился, t1 = 1/2 t2= -1
    2. Ответ
      Ответ дан Аккаунт удален
      x1 = 3пи/2 x2 = пи/6 x2 = 5пи/6
Самые новые вопросы