Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Аккаунт удален

Решите уравнение c одз:
2sin^2x+sinx-1

Ответ

Ответ дан Maksim5025

Странное, конечно, уравнение,которое ничему не равно.
Если подразумевается,что оно равно нулю,тогда введем новую переменную t,которая будет равняться sin(x).
Следовательно,уравнение примет вид: 2t^2+t-1=0
Решим его через дискриминант. Корни t1=-1 и t2=1/2. Произведем обратную замену : sin(x)=-1 или sin(x)=1/2.
Если sin(x)=-1,то x=-π/2+2πk,где k∈Z
Если sin(x)=1/2,то x(1)=π/6+2πk,где k∈Z или x(2)=5π/6+2πk,где k∈Z.
Что касается ОДЗ, здесь можно сказать про область допустимых значений sin [-1:1].
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Замени sinx на t, получится
$2t^2 + t - 1 = 0$
Решение этого кв.ур
t₁ = 1
t₂ = $-frac{1}{2}$
Дальше подставляем
sinx = 1 и sinx = $-frac{1}{2}$
Получаем
x₁ = $-frac{π}{2}$ (90°)
x₂ = $-frac{7π}{6}$ (210°)
x₃ = $-frac{33π}{18}$ (330°)
1. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  Соре, торопился, t1 = 1/2 t2= -1
2. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  x1 = 3пи/2 x2 = пи/6 x2 = 5пи/6

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.