profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Decolt123

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Ох. y=-x^2+6x-8

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1

    Находим крайние точки фигуры - пересечение параболы с осью Ох:

    -х² + 6х - 8 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x:

    Ищем дискриминант:

    D=6^2-4*(-1)*(-8)=36-4*(-1)*(-8)=36-(-4)*(-8)=36-(-4*(-8))=36-(-(-4*8))=36-(-(-32))=36-32=4;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x_1=(√4-6)/(2*(-1))=(2-6)/(2*(-1))=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2;

    x_2=(√4-6)/(2*(-1))=(-2-6)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4.

    Тогда площадь фигуры равна интегралу:

    S=intlimits^4_2 {(-x^2+6x-8)} , dx =frac{-x^3}{3} +frac{6x^2}{2} -8x|^4_2=frac{4}{3}.

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.