Помогите решыть математематику. Плиз.

11) Интеграл заданной функции равен

Для определения константы подставляем координаты заданной точки:

Отсюда находим С = -1/2.

Ответ:

12) Производная равна y' = x²-5x+6.

Приравняем её нулю: x²-5x+6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;

x_2=(-√1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.

Найдены 2 критические точки х = 2 и х = 3.

На промежутках находим знаки производной.

x = 1       2       2,5      3        4

y' = 2      0     -0,25      0        2 .

Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

Как видим, минимум в точке х = 3.

13) Расстояние L от оси верхнего основания до хорды равно:

L = (6/2)*tg 60° = 3√3 см.

Находим расстояние d от хорды до оси нижнего основания.

d = (6/2)*tg 30° = 3/√3 = √3 см.

Отсюда находим высоту Н цилиндра.

Н = √(L² - d²) = √(27 - 3) = √24 =2√6 см.

Радиус основания R = (6/2)/cos 30° = 3/(√3/2) = 2√3 см.

Получаем ответ: Sбок = 2πRH = 2π*2√3*2√6 = 24π√2 см².