profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от freemaker212

Докажите, что (n2+1) не делится на 3
2)На сколько сумма четных чисел первой сотни больше за суму нечетных чисел этой сотни.

  1. Ответ
    Ответ дан Guerrino
    Число n может давать остатки 0,1 и 2 от деления на 3. Значит n² может давать остатки 0 и 1. Число n²+1 дает остатки 1 или 2 от деления на 3, т.е. не делится на 3.
    Если не считать 0, то всего в первой сотне 100 чисел. И четных, и нечетных поровну. При этом каждое четное число больше нечетного с тем же номером на 1. Значит сумма четных чисел больше суммы нечетных на 50
    1. Ответ
      Ответ дан Guerrino
      короче, можно и здесь)
    2. Ответ
      Ответ дан freemaker212
      у меня есть задачек так 20, но на всех баллов не хватает.Буду думать
    3. Ответ
      Ответ дан Guerrino
      Если взять какое-то число x, то при делении на 3 он может давать три остатка: 0, 1 и 2. Квадрат этого числа, т.е x^2 может давать остатки 0^2 = 0, 1^2 = 1 и 2^2 = 4 если число дает остаток 4, то это значит, что оно дает остаток как у 4 - то есть 1 (число 4 при делении на 3 дает остаток 1)
    4. Ответ
      Ответ дан Guerrino
      Итак, квадраты могут давать лишь остаток 1 или 0 при делении на 3. У нас дано выражение n^2+1. раз квадрат дает остатки 1 или 0, то квадрат плюс 1 дает остатки 1+1 =2 или 0+1 = 1. А число делится на 3 только тогда, когда дает остаток 0 при делении на 3
    5. Ответ
      Ответ дан freemaker212
      кхм..спасибо
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.