profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от sUone1

cos2x+8sinx=3
Решите уравнение

  1. Ответ
    Ответ дан asya1993
    cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)
    cos²(x)=1-sin²(x)
    Подставим:
    cos²(x)-sin²(x)+8sin(x)=3
    1-sin²(x)-sin²(x)+8sin(x)=3
    -2sin²(x)+8sin(x)-2=0
    Cделаем замену:
    sin(x)=t
    Подставим:
    -2t²+8t-2=0
    t²-4t+1=0
    Решаем квадратное уравнение:
    D=16-4=12
    √D=√12=2√3
    t1=(4+2√3)/2=2+√3
    t2=(4-2√3)/2=2-√3
    Заменим обратно:
    sin(x)=2+√3
    sin(x)=2-√3
Самые новые вопросы