profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от owl201502

диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. на стороне ab взята точка k, так что ok перпендикулярно ab. Найдите длину ac, если bd=16 и ok=4√3

  1. Ответ
    Ответ дан margomineeva97
    треугольник BKO:
    BO=1/2 BD = 8 см (По св-ву диагоналей параллелограмма)
    sin∠KBO=OK/BO=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠KBO=60°
    треугольник АОB:
    ∠ВАО=90-60=30° 
    Катет,лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB=2*BO=16 см
    По теореме Пифагора в треуг. АВО:
    AO=√(16²-8²)=√(192)=√(64*3)=8√3 см
    По св-ву диагоналей параллелограмма:
    АС=2*8√3=16√3 см
Самые новые вопросы