Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от mbazurowa

Найдите радиус окружности , в которую вписана трапеция . Основание трапеции является диаметром окружности, площадь трапеции равна 40 корень из 5 а средняя линия трапеции равна 10

Ответ

Ответ дан dnepr1

Дано: площадь трапеции S = 40√5,
средняя линия L = 10.
радиус описанной окружности R = ?.

Обозначим половину верхнего основания трапеции за х.
Нижнее основание равно 2R.
Высота трапеции h = S/L = 40√5/10 = 4√5.
По условию задания (2R + 2x)/2 = 10 или R + x = 10.
Отсюда R = 10 - x.
С другой стороны радиус по Пифагору равен:
R = √(х² + h²) = √(х² + (4√5)²) = √(х² + 80).
Приравняем: 10 - x = √(х² + 80).
Возведём в квадрат: 100 - 20х + х² = х² + 80.
Получаем 20х = 100 - 80 = 20.
Отсюда х = 20/20 = 1.

Получаем ответ: R = 10 - 1 = 9.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.