Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Lazinesspronik

Найти производную функции y=e^xarctgx

Ответ

Ответ дан igorShap

Будем считать, что в условии опечатка, и оно должно выглядеть так $y=e^x arctg(x)$
${left({e^{x} {arctgleft({x}right)}}right)'={frac{ {{e}^{x}} {arctgleft({x}right)} {{x}^{2}}+{{e}^{x}}+ {{e}^{x}} {arctgleft({x}right)}}{1+{{x}^{2}}}}}={frac{ {{e}^{x}}( {arctgleft({x}right)} {{x}^{2}}+1+ {arctgleft({x})right)}}{1+{{x}^{2}}}}}$
1. Ответ
  
  Ответ дан igorShap
  
  Внутри ещё можно поработать с вынесением за скобки, но это уже при необходимости
2. Ответ
  
  Ответ дан Lazinesspronik
  
  Спасибо!)
3. Ответ
  
  Ответ дан igorShap
  
  Если же там и арктангенс х, и ещё и *х, то производная получится ориентировочно раза в 2 больше, поэтому...
4. Ответ
  
  Ответ дан igorShap
  
  Всегда пожалуйста

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.