profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от tandemmmm

Исследовать свойства функции и построить график

y(x)=x⁴-50x²

  1. Ответ
    Ответ дан potapov19461
    Область определения - R.
    Функция четная.
    у' = 4x³-100x = 4x(x²-25) = 4х(x-5)(x+5). Критические точки 0, 5, -5.
    _________ -5____________0___________5______________
               -                       +                      -                       +
      убывает               возрастает    убывает               возрастает

    у(-5)=у(5) = 625 -50*25 = -625.
    у(0) = 0 
    Точки пересечения с осью х
    х²(х²-50)=0
    х=0, х=+-√50.
    х=+-5 - точки минимума, х=0 - точка максимума.
Самые новые вопросы