Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от DashaLily

Решите уравнение: 12х^3=2х^6-32;16х^4-72х^2+81=0;ПОЖАЛУЙСТА, заранее спасибо

Ответ

Ответ дан BerezinaEV

1) обозначим y = x^3 тогда получим уравнение 2y^2 - 12y - 32 = 0'

Вынесем 2 : 2 * (y^2 - 6y - 16) = 0 значит y^2 - 6y - 16 = 0

вычислим дискриминант D= b^2-4ac = 36 + 64 = 100 = 10^2 >0

значит 2 решения: y1=(-b-D^(1/2))/(2*a) = (6-10)/2 = -2 = -1,26

y2=(-b+D^(1/2))/(2*a) = (6+10)/2 = 8

Если x^3=8 тогда получим что x=2

Если x^3=-2 тогда получим что x=-(2^(1/3))

2) 16x^4 - 72x^2 + 81 = (4x^2)^2 - 2*(4x^2)*9 + 9^2 = ( 4x^2 - 9)^2=0 следовательно

4x^2 - 9 = 0 т.е x^2 = 9/4 = (3/2)^2 а следовательно x = 3/2 = 1,5 и x = -3/2 = -1,5

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.