Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от GeniusEvil

Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли одновременно две спортсменки. Каждая двигалась с постоянной скоростью, и, прибыв в пункт назначения, не останавливаясь, пошла в обратный путь. Когда они встретились на обратном пути, то оказалось, что первая спортсменка прошла на 4 км больше, чем вторая. Первая пришла в пункт А через 1 час после повторной встречи, а вторая пришла в пункт В через 2 часа и 30 минут. НАЙДИТЕ СКОРОСТЬ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ КАЖДОЙ СПОРТСМЕНКИ!

p.s.:решения из интернета-будут удалены!

Ответ

Ответ дан denis60

Пусть х км - расстояние от А до В, тогда до встречи первая прошла (х+(х-4)/2+4)км, а вторая прошла (х +(х-4)/2) км. От места второй встречи до А первой осталось идти (х-4)/2 км и т.к. она прошла это расстояние за час, то ее скорость равна (х-4)/2 : 1 = (х-4)/2 (км/ч). Второй до пункта В осталось идти ((х-4)/2+4)км и т.к. она прошла это расстояние за 2ч30мин=5/2 часа, то ее скорость равна ((х-4)/2+4) : 5/2 = (х+4)/5 (км/ч).

По условию задачи составим уравнение: $(x+frac{x-4}{2}+4):frac{x-4}{2}=(x+frac{x-4}{2}):frac{x+4}{5}\frac{3x+4}{x-4}=frac{(3x+4)5}{2(x+4)}\frac{(3x+4)(2x+8)-(3x-4)5(x-4)}{2(x-4)(x+4)}=0\6x^{2}+8x+24x+32-15x^{2}+60x+20x-80=0\-9x^{2}+112x-48=0\9x^{2}-112x+48=0\D/4=56^{2}-9cdot48=3136-432=2704=52^{2}\x_{1}=frac{56+52}{9}=12\x_{2}=frac{56-52}{9}=4/9$ Второе не подходит по смыслу. Значит расстояние между А и В равно 12 км. Тогда скорость первой спортсменки (х-4)/2= (12-4)/2=4 (км/ч),а скорость второй (х+4)/5=(12+4)/5=3,2 (км/ч).

Ответ:4 (км/ч) и 3,2 (км/ч) - скорости первой и второй спортсменок соответственно.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация