Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от BerserkerFour

Площадь основания конуса равна 100 см. Вычислите высоту и образующую, если образующая на 2 см длиннее высоты.

Ответ

Ответ дан Санечка69

Высота конуса проецируется в центр основания конуса. Если сделать чертеж, то получится прямоугольный треугольник, у которого один из катетов - высота H, другой - радиус основания R, а гипотенуза - образующая L.

Тогда к этому треугольнику можно применить теорему Пифагора : L^2=R^2+H^2.
Пусть высота конуса равна х см, тогда образующая равна (х+2) см. Найдем R^2.

Площадь основания конуса (является кругом) находят по формуле S=ПR^2. Т. к. по условию плоўадь основания равна 100 кв. см, то R^2=100/П см. Подставиім данные в выражение для теоремы Пифагора:

(х+2)^2=x^2+100/П,

х^2+4х+4=х^2+100/П,

4х+4= 100/П,

4(х+1)= 100/П,

х+1=25/П,

х=25/П-1.

Значит, высота конуса равна 25/П-1 (см), тогда образующая будет равна

25/П-1+2=25/П+1 (см)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.