profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от йцуувввааа

исследуйте функцию на экстремум :

1) f(x)=e^{x}+e^{-x}

помогите очень нужно.

 

  1. Ответ
    Ответ дан arsenlevadniy

     f(x)=e^x+e^{-x}, \ f'(x)=(e^x+e^{-x})'=(e^x)'+(e^{-x})'=e^x+e^{-x}cdot(-x)'= \ =e^x+e^{-x}cdot(-1)=e^x-e^{-x} \ \ f'(x)=0, e^x-e^{-x}=0, \ e^{-x}(e^{2x}-1)=0, \ e^{-x}(e^x-1)(e^x+1)=0, \ e^{-x}=0, xinvarnothing [e^{-x}>0],\ e^x-1=0, e^x=1, e^x=e^0, x=0, \ e^x+1=0, e^x=-1<0, xinvarnothing [e^x>0, e^x+1>0];\ x<0, e^x<1, e^x-1<0, f'(x)<0, f(x)searrow , \x>0, e^x>1, e^x-1>0, f'(x)>0, f(x)nearrow , \ x_{min}=0, y_{min}=f(0)=e^0+e^0=1+1=2. \ (0;2)

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.