profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Dima112113

( 4 - x^log2 x )· (log2 ((3x+3) : 16)+ log(3x+3) 16) >= 0 Как решить??Помогите

  1. Ответ
    Ответ дан hELFire

    Чтобы выражение имело смысл, для log_2 x должно выполняться x>0

    Значит

    3x+3 > 1\ log_2 (3x+3) > 0

     

    (4 - x^{log_2 x})(log_2 (frac{3x+3}{16})+ log_{3x+3} 16) geqslant 0\ (4 - x^{log_2 x})(log_2 (3x+3)-log_2 16+ log_{3x+3} 16) geqslant 0\ (4 - x^{log_2 x})(log_2 (3x+3)-log_2 2^4+ log_{3x+3} 2^4) geqslant 0\ (4 - x^{log_2 x})(log_2 (3x+3)-4log_2 2+ 4log_{3x+3} 2) geqslant 0\ (4 - x^{log_2 x})(log_2 (3x+3)-4+ frac{4}{log_2 (3x+3) }) geqslant 0\ frac{4 - x^{log_2 x}}{log_2 (3x+3)}(log_2^2(3x+3) - 4log_2 (3x+3) + 4) geqslant 0

     

    В знаменателе положительное число, В скобках полный квадрат - тоже неотрицателен

    значит

     

    4 - x^{log_2 x} geqslant 0\ 4 geqslant x^{log_2 x}\ x^{log_x 4} geqslant x^{log_2 x}\ (x^{2log_x 2})^{log_2 x} geqslant (x^{log_2 x})^{log_2 x}\ x^2 geqslant x^{log_2^2 x}\

     

    2 geqslant log_2^2 x

    log_2 2^{-sqrt{2}} = -sqrt{2}leqslant log_2 x leqslant sqrt{2}= log_2 2^{sqrt{2}}\ 2^{-sqrt{2}} leqslant x leqslant 2^{sqrt{2}}\

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.