Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от rAHCc

Натуральные числа A и B делятся на все натуральные числа от 1 до 65.На какое наименьшее натуральное число может не делится число A+B. Помогите пожалуйста

Ответ

Ответ дан iknowthatyoufeelbro

Числа A и B можно представить как:
A=Q*k
B=Q*m,
где k и m - некоторые натуральные числа, а Q=2^6*3^3*5^2*7^2*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61 - минимальное число, которое делится одновременно на все числа от 1 до 65.
Тогда сумма A+B=Q*(k+m). Очевидно, что искомое число x должно быть таким, чтобы Q не делилось на x. И очевидно, что это ближайшее простое число, большее 65. То есть 67. И если k+m не будет делиться на x=67, то и вся сумма A+B тоже не будет делиться на 67.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.