profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от turyansky

Сума двох сторін трикутника дорівнює 16 см а кут між ними 120 градусів знайдіть меншу з цих сторін якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см

  1. Ответ
    Ответ дан artalex74
    Пусть х см - одна из сторон, тогда (16-х) см - другая.
    По теореме косинусов получим уравнение:
    14² = х²+(16-х)²-2·х·(16-х)·cos120°
    196=x²+256-32x+x²-2x(16-x)·(-0,5)
    196=x²+256-32x+x²+16x-x²
    x²-16x+60=0
    x=6, x=10.
    Если х=6, то 16-х=16-6=10
    Если х=10, то 16-х=16-10=6.
    Значит, 6 см и 10 см - две стороны треугольника.
    Меньшая сторона равна 6 см.
    Ответ: 6 см.
Самые новые вопросы