profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Аккаунт удален

Помогите решить логарифмическое неравенство
((log2(x))^2-2log2(x))^2+36log2(x)+45<18(log2(x))^2

  1. Ответ
    Ответ дан sedinalana
    ОДЗ x>0
    (log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0
    (log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0
    log²(2)x-2log(2)x=a
    a²-18a+45<0
    a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15
    3<log²(2)x-2log(2)x<15
    log(2)x=b
    3<b²-2b<15
    {b²-2b>3⇒b²-2b-3>0
    {b²-2b<15⇒b²-2b-15<0
    b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3
    b<-1 U b>3
    b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5
    -3<b<5
    -3<b<-1 U 3<b<5
    -3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2
    3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32
    Ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.