Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Controvento

Даны катеты прямоугольного треугольника a и b равны в этот треугольник вписан прямоугольник, две вершины которого лежат на катетах, а одна из сторон- на гипотенузе треугольника. Какую наибольшую площадь может иметь этот прямоугольник?

Ответ

Ответ дан zmeionish

если катеты прямоугольного треугольника равны, меньшие стороны прямоугольника будут делить своими вершинами катеты по палам, а их длина будет равно 1/2 длины катетов.
в равнобедренных прямоугольных треугольниках, высота, проведенная к гипотенузе будет являться и медианой, то есть разделит этот треугольник на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольниках с катетами равными 1/2a.
эта же высота разделит вписанный прямоугольник на 2 равных квадрата. площадь каждого такого квадрата будет равна 1/4 от площади изначального треугольника.
следовательно площадь всего прямоугольника равна 1/2 от площади изначального равнобедренного прямоугольного треугольника.
Ответ: 1/2 от площади треугольника
1. Ответ
  
  Ответ дан Controvento
  
  Спасибо большое за решение! В ответе учебника ab/4
2. Ответ
  
  Ответ дан zmeionish
  
  вот и отлично! площадь треугольника ab/2 следовательно: ab/2*1/2=ab/4
3. Ответ
  
  Ответ дан Controvento
  
  Спасибо Вам огромное!

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация