profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Egorka046

Около окружности, радиус которой равен v3, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

  1. Ответ
    Ответ дан Vaska97

    Радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей около одного и того же правильного n-угольника относятся как:

     

    frac{r}{R} = cos frac{180}{n}

     

    В нашем случае это выглядит так:

     

    frac{r}{R} = cos30; frac{ sqrt{3}}{R} = frac{sqrt{3}}{2}; R = frac { sqrt{3}*2}{ sqrt{3}} = 2

     

    Ответ: R=2

Самые новые вопросы