Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Kasynik

периметр правильного шестиугольника Р=132см. Найти меньшую диагональ.

Ответ

Ответ дан xERISx

Периметр правильного шестиугольника равен Р = 132 см.
Тогда сторона шестиугольника с = 132/6 = 22 см
Внутренний угол правильного n-угольника по формуле
α = 180°- (360°/n)
∠ABC = 180° - (360°/6) = 120°

Меньшая диагональ образует со сторонами шестиугольника равнобедренный треугольник ΔABC. Теорема косинусов
AC² = AB² + BC² - 2AB*AC*cos120° =
= 22² + 22² - 2*22*22*(-1/2) = 968 + 484 = 1452
AC = √1452 = 22√3 см ≈ 22*1,73 ≈ 38,1 см

Ответ: меньшая диагональ 22√3 см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.