profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от hello2703

решите
 sqrt{37-36^x} -5=6^x

  1. Ответ
    Ответ дан kirichekov
     sqrt{37-36 ^{x} } -5= 6^{x} 

 sqrt{37-36 ^{x} }= 6^{x} +5

    ОДЗ:
     left { {{37- 36^{x} geq 0 } atop { 6^{x}+5 textgreater  0 }} right.  ,   left { {{ 36^{x}  leq 37} atop { 6^{x} textgreater  -5 }} right.

    ( sqrt{37- 36^{x} } ) ^{2} =( 6^{x}+5 ) ^{2} 

37- 36^{x} =( 6^{x} ) ^{2}+10* 6^{x} +25

-2* 36^{x}  -10* 6^{x} +12=0 |:(-2)

 36^{x} +5* 6^{x} -6=0
    показательное квадратное уравнение. замена переменной:
     6^{x} =t,    t textgreater  0
    t²+5t-6=0
    t₁=-6, посторонний корень
    t₂=1
    обратная замена:
    t=1,
     6^{x} =1,   6^{x} = 6^{0} 

x=0
Самые новые вопросы